Isometrie della sfera: simmetrie

I due triangoli sferici ABC e A'B'C' sono congruenti (uguali). Il triangolo ABC è liberamente modificabile trascinando i suoi vertici. Il triangolo A'B'C' è ottenuto mediante una simmetria del triangolo ABC rispetto ad un piano passante per il centro O della sfera; tale piano contiene l'asse OP e il punto Q e individua la circonferenza massima evidenziata in grigio. Trascinando il punto P e il punto Q (che funge da cursore circolare) puoi ottenere tutti i piani per il centro della sfera. Le simmetrie così ottenute sono isometrie inverse, viene cioè invertito l'orientamento del triangolo (se, ad esempio, il triangolo ABC ha orientamento orario allora il triangolo A'B'C' lo ha antiorario). Tieni presente che non c'è modo di portare, in generale, il triangolo ABC sul triangolo A'B'C' facendo "scivolare" il primo sulla sfera. Nota inoltre che l'arco geodetico AA' è perpendicolare alla circonferenza massima evidenziata in grigio (e lo stesso accade per gli archi BB' e CC'). Tieni premuto il pulsante destro del mouse e muovi il mouse per cambiare il punto di vista.